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Mosaico Nazarí

El dia de hoy 26 de octubre trabajamos en Geogebra con la construccion de un Mosaico Nazarí (el hueso), para el cual emplie las herramientas necesarias que me llevaron a la creacion del hueso. El hueso nazarí es un polígono cóncavo de doce lados, se obtiene a partir de un cuadrado en el que se recortan dos trapecios de dos lados opuestos y se colocan mediante giros en los otros dos lados también opuestos (se conserva el área del polígono inicial).

 

La segunda actividad que se realizó fue la construccion de un mosaico en el cual el Profr. nos dio algunos ejemplos de los posibles a realizar. Primero investigue ¿Qué es un mosaico? y encontre:

-Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden  superponerse, ni pueden dejar huecos sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados. Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por un único tipo  de polígono regular, como el triángulo equilátero, el cuadrado o el hexágono regular, ya que:

1.- La medida del ángulo interior de un triángulo equilátero es 60º, por lo tanto al unirse 6 triángulos equiláteros en un vértice completan 360º. 2.- La medida del ángulo interior de un cuadrado es 90º, por lo tanto al unirse 4 cuadrados en un vértice completan 360º. 3.- La medida del ángulo interior de un hexágono regular es 120º, por lo tanto al unirse 3 hexágonos en un vértice completan 360º.

Además de los mosaicos regulares se pueden generar mosaicos utilizando polígonos irregulares, por ejemplo con: triángulos, cuadriláteros, pentágonos,…

Mediante esta actividad se aplican conocimientos de Transformaciones en el plano como son: Traslación, Rotación, Simetría Axial.

La última Actividad fue la construccion del Logo de Mitsubishi el cual esta compuesto por un rombo y que a través de la Rotación se construyen otros dos rombos a distintos grados cada uno (120° y 240°). Puedo concluir que los 360° se dividieron entre tres y de esta forma quedan a la misma distancia uno respecto de otro. Además de la figura final tiene tres ejes de simetría, que coinciden con la diagonal mayor de cada uno de los rombos. Y cada rombo tiene dos ejes de simetría que coinciden con sus diagonales.

Cruzando el Río

TEOREMA DE THALES

El dia de hoy la clase se trató de demostrar el Teorema de Thales haciendo uso de la herramienta Geogebra primero trace paralelas con respecto a un punto y por último trace dos rectas cualesquiera que cortaran a las paralelas de esta forma tenía que demostrar el Teorema de Thales que dice:  "Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra."

este teorema tiene diversas aplicaciones una de ellas es que se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

De igual manera el Teorema se puede aplicar en los triángulos donde menciona: "Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC." 

          

de esta manera me quedó claro que el uso de este teorema es muy importante y por lo tanto tengo que saber sus propiedades y aplicaciones para que de esta forma pueda aplicarlo en las jornadas de Práctica docente si es que se da el caso. pero no sólo por ello puedo aprenderlo sino que es un conocimiento clave en la resolucion de problemas y que aumenta mi desarrollo intelectual.

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

El dia de hoy 19 de octubre, como es común trabajamos en el aula de computo "A", el profesor explico que teníamos que realizar un segmento y que haciendo uso de un deslizador y la herramienta rota obejeto a través de un punto o ángulo, teníamos que realizar la demostracion de cómo va cambiando el valor del ángulo según se mueva el deslizador.
Después de terminar este ejercicio el profesor indicó que teníamos que hacer uso de la herramienta inserta texto, en donde escribimos el nombre de cada uno de los tipos de ángulos.
Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:

Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°

∠ α = 90°
 
 

Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°

∠ α = < 90°







Ángulo extendido: es aquel cuya medida es de 180°
∠ α = 180°



Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°
∠ α = > 90° < 180º



 
Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°
∠ α = 360°





de esta manera se realizó la actividad y con el uso de propiedades de un texto se dio formato avanzado, de tal forma que el nombre del ángulo apareciera según el valor por el cual se clasifica. ejemplo: el ángulo agudo aparecía desde 0° hasta antes de 90°, el ángulo recto solo en 90°, el obtuso cuando era > 90° pero < 180°, etc.
La sesión del día de hoy me pareció muy interesante y cada vez estoy aprendiendo cosas nuevas y se me ha ido facilitando el uso de Geogebra.

la segunda actividad que realizamos fue hacer uso de la fórmula y=mx+b en la herramienta geogebra donde primero nos fuimos a entrada donde le dimos un valor a m=2, b=5 (en mi caso). posteriormente se escribió la fórmula y=mx+b (recta pendiente) y de esta forma apareció la recta, después activamos los deslizadores y al moverlos observamos como se movía la recta según movieramos m o b. Por último activamos la herramienta dejar rastro lo cual es muy interesante y dinámico. 

Video demostracion del triangulo equilatero de dudeney

DIARIO DE CLASES

31/Agosto/2011

El día de hoy la clase consistió en la apertura de cuentas en la internet.

Comenzamos la sesión con el ingreso a la plataforma educativa, donde nos daríamos de alta para entrar al curso de seminario y resolución de problemas. Algunos compañeros entre los que me incluyo no podíamos ingresar, por lo que el profesor nos hizo una cuenta, donde nos dio la clave y contraseña. De este modo ya todos tendríamos el acceso y comenzaríamos con las tareas y trabajos según las indicaciones del profesor.

Como segunda actividad comenzamos por manejar el programa “Geogebra”, el cual se me complico su manejo en un inicio ya que en lo particular no estoy muy involucrado con la tecnología, sólo lo necesario. Pero como en el semestre IV manejamos “Geometría dinámica” lo fui relacionando y fui despejando mis dudas.

Considero muy importante el uso de las TIC´S ya que la nueva reforma nos exige a los docentes el uso de la tecnología para que los adolescentes estén mejor preparados…y que mejor que estén relacionadas con los alcances de los alumnos que tienen hacia la tecnología, los cuales cada vez son mayores en todos los ámbitos, pero en particular tenemos que poner énfasis en lo que nos concierne.

01/Septiembre/2011

El día de hoy la clase consistió en realizar tres actividades en Geogebra.

1° trazar un ángulo inscrito dentro de una semicircunferencia, para ello fue necesario utilizar los comando que estaban plasmados en las indicaciones de la actividad. Con este trabajo llegue a la conclusión de que todo triángulo inscrito en una semicircunferencia tomando como base el diámetro del circulo; tiene un ángulo de 90° independientemente de donde este el vértice.

En la segunda actividad consistía en realizar una cancha deportiva, en mi caso trace una cancha de futbol, donde se resaltarían los ángulos, cabe mencionar que la actividad en particular era deducir que los ángulos eran opuestos por una recta y que si en una esquina el ángulo era 90° en la opuesta seria igual.

En la última actividad correspondiente al día de hoy se trato de hacer ángulos inscritos en una circunferencia, donde al igual se identificaba el central que es el doble de la medida de los ángulos que tienen su vértice en cualquier punto de la circunferencia, según las indicaciones mencionadas.

 Con esta actividad me di cuenta de que el programa estimula es desarrollo de las competencias matemáticas que menciona el programas de estudios, las cuales son argumentación, planteamiento y resolución de problemas, manejo de técnicas y comunicación. Esto siendo aplicado como se debe en la escuela secundaria será de ayuda para el desarrollo íntegro.

07/septiembre/2011

El día de hoy realizamos dos actividades en geogebra y un comentario acerca de la segunda…

La primera consistía en trazar una tangente, la actividad ofrecía como siempre las instrucciones con las que debemos de realizar la práctica. Se formo una tangente en una circunferencia donde es perpendicular al radio, es decir, forma ángulos de 90°, si se hiciera la circunferencia más grande o viceversa la medida del ángulo no cambia.

La segunda actividad, realizamos una circunferencia y a esta le marcamos uno de sus radios, también trazamos una recta fuera del círculo y a esto un segmento que uniera el punto central del circulo con un punto de la recta. Se le asigno una medida, es decir una distancia. Y llegue a la conclusión de que:

1. la distancia es menor que el radio, cuando mi segmento  está dentro de la circunferencia mi distancia es menor que mi radio

2.  la distancia es igual, cuando el punto del segmento se encuentra situado exactamente en la circunferencia.

3. la distancia es mayor que el radio, cuando el punto del segmento se encuentra fuera de la circunferencia.

Por último se dieron las indicaciones sobre una tarea que se tiene que entregar el domingo en la plataforma. Se trata de calcular la altura de una bandera la cual se encuentra situada en esta capital, y podemos utilizar los métodos que tengamos y con los que se nos facilite la solución de la misma.  

08/septiembre/2011

El día de hoy las actividades fueron las siguientes:

La primera consistía en trazar algunos cuadriláteros he indicar a cuál familia de estos pertenecen (cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios y trapezoides). La actividad fue interesante ya que recordamos conocimientos previos con los que contamos para la realización de la misma, aunque yo me infiltre en la red para buscar mayor información acerca de estas familias, y de esta manera hacer una actividad más rica.

La segunda actividad llamada “dónde está el tesoro”, la realice mediante los contenidos de las familias de  cuadriláteros donde a través de uno de ellos, se tenia que llegar al lugar exacto donde se encuentra, el tesoro, para ellos teníamos varias referencias para la búsqueda del tesoro. Una de ellas era la carretera, la roca. Este tipo de actividades son muy prácticas y la aplicación de ellas en la escuela secundaria refleja en los alumnos un interés y motivación hacia ello por resolver, ya que ellos lo relacionan con la vida cotidiana.

21 de septiembre de 2011

El día de hoy comenzamos la clase con la realización de actividades las cuales son las siguientes:

La primera actividad consistía en calcular la medida de los ángulos en un polígono regular (en este caso era un pentágono), para ello realice subdivisiones en triángulos, y como se sabe que la suma de los ángulos internos de cualquier triangulo es 180°, de esta forma multiplique 180 por 3 (que fueron los triángulos que se formaron). Mediante esto deduje que la formula general para obtener la medida de sus ángulos internos de cualquier polígono regular es (n-2)180; siendo n el número de lados del polígono y 180 la suma de los ángulos internos del triángulo. Realice unas comprobaciones y efectivamente resultaba lo mencionado.

La segunda actividad: medidas de un triángulo. Baricentro: con esta actividad se puede descubrir  que al momento de marcar las medianas y trazar segmentos estos se intersectan en un punto dentro del triángulo el cual se conoce como baricentro, se puede constatar que la medida de un segmento el de mayor longitud es 2/3 de la magnitud total, es decir, si se tiene el segmento AB y mide 21cm el segmento AG medirá 7cm (G es el punto de intersección, es decir el baricentro), se cumple para cualquiera de las tres medianas.

La última actividad fue alturas de un triángulo. Ortocentro la cual no alcance a terminar.

22 de septiembre de 2011

El día de hoy sólo realizamos una actividad la cual consistía en comprobar el teorema de Pitágoras, el cual menciona que el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Con el programa geogebra primero comencé a realizar el triangulo rectángulo el cual es el único con el que cumple este teorema. Después trace el cuadrado de la hipotenusa y el cuadrado de los catetos. Y mediante una herramienta de áreas comprobé que se cumple el teorema, sin importar que tan grande o pequeño sea el triángulo.

De igual manera aprendí algo nuevo, lo cual me pareció muy interesante lo cual es que la figura de los cuadrados pueden ser cualquier polígono siempre y cuando sea regular.